Autor: Martin Chvál
Klíčová slova: kotvící úloha, didaktický test, test z matematiky, CLOSE, Item response theory, IRT
Abstrakt: Cílem příspěvku je demonstrovat a analyzovat psychometrické vlastnosti matematických úloh, které byly v projektu CLOSE (Czech Longitudinal Study in Education) použity v testu z matematiky jako úlohy kotvící. Tyto úlohy byly zařazeny do testů pro žáky 6. ročníku základní školy a primy víceletého gymnázia i do testů pro žáky v 9. ročníku a kvartě víceletého gymnázia. Test v obou testovaných ročnících měl dvě varianty. Psychometrické parametry spočítané klasickou teorií testů i IRT jsou diskutovány ve vztahu k obsahovému zaměření úloh. Metod na výpočet přidané hodnoty školy na základě testování žáků ve dvou ročnících, zpravidla na vstupu a výstupu z daného stupně vzdělávání, je více (OECD 2008). Některé z metod jsou založené na transformaci testových výsledků v obou ročnících u stejných žáků na stejnou škálu interpretovanou jako míra znalostí a dovedností v testované oblasti. K této transformaci se používá item response theory (teorie odpovědi na položku), která vyžaduje zařazení shodných, tzv. kotvících úloh do testů v obou ročnících (Lord 1980, Van der Linden 1997). Nároky na výběr kotvících úloh jsou poměrně velké: musí být vhodnými reprezentanty testovaného obsahu, musí mít srovnatelný psychometrický vztah k souhrnné testové škále v každém testu. Specifické vlastnosti kotvících úloh tak mohou výrazně ovlivnit interpretaci výsledků přidané hodnoty. Navíc je pro kotvící úlohy uplatněn předpoklad, že musí být řešitelné a přitom přiměřeně náročné v každém z ročníku žáků. V projektu CLOSE byl testován vzorek více než 6 000 žáků. Žáci jsou sledováni longitudinálně. Dílčím cílem projektu CLOSE je porovnání přidané hodnoty škol, zejména dvou vzdělávacích větví na úrovni druhého stupně vzdělávání. Pro toto sledování jsou použity čtyři testy: z matematiky, z českého jazyka, test na čtenářskou gramotnost a test kompetence k učení (Chvál, Straková 2014). Příspěvek je zaměřen na analýzu výsledků testů z matematiky. Žáci byli testováni v 6. a 9. ročníku základní školy a odpovídajících ročnících víceletých gymnázií. V každém ročníku měl matematický test dvě varianty A a B. Přiřazení variant mezi oběma ročníky bylo náhodné. V matematickém testu bylo použito záměrně celkem 9, resp. 18 kotvících úloh, vždy shodné v rámci variant A i B. Psychometrické analýzy jsou provedeny klasickou teorií testů i item response theory. Odlišné psychometrické vlastnosti úloh (obtížnost a diskriminační schopnost) mezi úlohami, mezi oběma testovanými ročníky u téže úlohy i u obou variant úlohy jsou interpretovatelné nejen na základě formátu úlohy (otevřená, s výběrem odpovědi), ale i na základě obsahového zaměření úlohy. Např. v testech s vyváženým zastoupením obsahu kategorizovaným na číslo a početní operace, závislosti, vztahy a práce s daty, geometrie v rovině a prostoru vykazují úlohy zaměřené na početní operace vyšší diskriminační schopnost, než úlohy z geometrie.